卷五十一 志二十六

　　雍正癸卯元法下

　　月食用数

　　朔策二十九⽇五三０五九０五三。

　　望策一十四⽇七六五二九五二六五。

　　太周朔策一十一万零四百一十三秒，小馀九二四四一三三四。

　　太周望策六宮一十五度二十分零六秒五十八微。

　　中距太地半径差五十七分三十秒。

　　太最大地半径差一十秒。

　　中距太距地心一千万。

　　中距太距地心一千万。

　　中距太视半径一十六分六秒。

　　中距太视半径一十五分四十秒三十微。

　　朔应一十五⽇一二六三三。

　　首朔太周应六宮二十三度三十六分五十二秒四十九微。馀见⽇躔、月离。

　　推月食法

　　求天正冬至，

　　求纪⽇，

　　求首朔，

　　求太⼊食限，并同甲子元法。视某月太平周⼊可食之限，即为有食之月。周自五宮十四度五十一分至六宮十五度九分，自十一宮十四度五十一分至初宮十五度九分，皆可食之限。再于实时距正详之。

　　求平望，同甲子元法。

　　求实望实时，先求泛时，用两⽇实行较，同甲子元求朔望法。次设前、后两时，各求⽇、月⻩道实行。复用两时实行较，得实望实时。又以实时各求⽇、月⻩道实行，视本时月距正⼊限为有食。自五宮十七度四十三分至六宮十二度十七分，自十一宮十七度四十三分至初宮十二度十七分，皆有食之限。

　　求实望用时，用实时太均数及升度求法，同甲子元法。比视⽇出⼊亦同。

　　求食甚时刻，用平三角形，以一小时太⽩道实行化秒为一边，本时次时二实行较。一小时太⻩道实行化秒为一边，实望⻩⽩大距为所夹之角，求得对小边之角为斜距角差。以加实时⻩⽩大距，为斜距⻩道角。又以斜距角差之正弦为一率，一小时太实行为二率，实望⻩⽩大距之正弦为三率，求得四率，为一小时两经斜距。又以半径千万为一率，斜距⻩道角之馀弦、正弦各为二率，实望月离⻩道实纬为三率，各求得四率，为食甚实纬南北与实望⻩道实纬同。及距弧。又以一小时两经斜距为一率，一小时化秒为二率，食甚距弧为三率，求得四率为食甚距时。以加减实望用时，月距正初宮、六宮为减，五宮、十一宮为加。得食甚时刻。

　　求太太实引，置实望太引数，加减本时太均数，得太实引。又置实望太引数，加减本时太初均数，得太实引。

　　求太太距地，用平三角形，以⽇躔倍两心差为对正角之边，以太实引为又一角，三宮內用本度，过三宮与六宮相减，过九宮与全周相减，用其馀。求得对太实引之边为勾。又求得对原不知角之边为分股，与二千万相加减，实引三宮內九宮外加，三宮外九宮內减。为股弦和与勾，求得股。与分股相加减，实引三宮內九宮外减，三宮外九宮內加。得太距地。又以实望月离倍两心差如法求之，得太距地。

　　求实影半径，以太距地为一率，中距太距地为二率，中距太最大地半径差为三率，求得四率为本时太最大地半径差。又以六十九除之，为影差。又以太距地为一率，中距太距地为二率，中距太视半径为三率，求得四率为太视半径，与本时太最大地半径差相减。又加太最大地半径差，为影半径，又加影差，为实影半径。

　　求太视半径，以太距地为一率，中距太距地为二率，中距太视半径为三率，求得四率，为太视半径。

　　求食分，以太全径为一率，十分化作六百秒为二率，并径实影视太两半径并。內减食甚实纬，馀化秒为三率，求得四率为秒，以分收之，即食分。

　　求初亏、复圆时刻，以并径与食甚实纬相加化秒为首率，相减化秒为末率，求得中率为秒，以分收之，为初亏、复圆距弧。又以一小时两经斜距为一率，一小时化秒为二率，初亏、复圆距弧为三率，求得四率为初亏、复圆距时，以加减食甚时刻，得初亏、复圆时刻。减得初亏，加得复圆。

　　求食既、生光时刻，以两径较实影视太两半径相减之馀。与食甚实纬相加化秒为首率，相减化秒为末率，求得中率为秒，以分收之，为食既、生光距弧。求距时时刻，与初亏、复圆法同。食在十分以內，则无此二限。

　　求食限总时，同甲子元法。

　　求食甚太⻩道经纬宿度，以一小时化秒为一率，一小时太⽩道实行为二率，食甚距时化秒为三率，求得四率，为距时月实行。以加减实望太⽩道实行，加减与食甚距时同。得食甚太⽩道经度。又置实望月距正，加减距时月实行，得食甚月距正。再求⻩道经纬宿度，同月离。

　　求食甚太⾚道经纬宿度，以半径千万为一率，食甚太距舂、秋分⻩道经度正弦为二率，食甚太⻩道经度不及三宮者，与三宮相减；过三宮者，减三宮；过六宮者，与九宮相减；过九宮者，减九宮。食甚太⻩道纬度馀切为三率，求得四率为馀切，检表得太距二分弧与⻩道角，以加减⻩⾚大距，食甚太⻩道经度九宮至三宮，纬南加，纬北减，皆在⾚道南，反减则在北。三宮至九宮加减反是。为太距二分弧与⾚道角。又以太距二分弧与⻩道角之馀弦为一率，半径千万为二率，食甚太距舂、秋分⻩道经度之正切为三率，求得四率，为太距二分弧之正切。又以半径千万为一率，太距二分弧与⾚道角之馀弦为二率，太距二分弧正切为三率，求得四率为正切，检表为距舂、秋分⾚道经度。加减三宮九宮，食甚太⻩道经度不及三宮，与三宮相减，过三宮者加三宮。过六宮者，与九宮相减，过九宮者加九宮。得食甚太⾚道经度。求纬度宿度，同甲子元法。

　　求初亏、复圆⻩道⾼弧角，以半径千万为一率，⻩⾚大距正弦为二率，影距舂、秋分⻩道经度正弦为三率，求得四率为正弦，检表得影距⾚道度。影距舂、秋分度数与太同，太在⾚道北，影在南，太在⾚道南，影在北。又以影距舂、秋分⻩道经度馀弦为一率，⻩⾚大距馀切为二率，半径千万为三率，求得四率为正切，检表为⻩道⾚经角。乃用弧三角形，以北极距天顶为一边，影距⾚道与九十度相加减为一边，北则减，南则加。初亏、复圆各子正时刻过十二时者，与二十四时相减。变⾚道度，各为所夹之角，求得对北极距天顶之角。各为⾚经⾼弧角，以加减⻩道⾚经角，太在夏至前六宮，食在子正后则减，为限西。食在子正前则加，加过九十度，与半周相减，为限东。不及九十度，则不与半周相减，变为限西。在夏至后六宮反是。各得⻩道⾼弧角。若食在子正，影在正午，无⾚经⾼弧角，则⻩道⾚经角即⻩道⾼弧角。太在夏至前为限西，后为限东。

　　求初亏、复圆并径⾼弧角，以并径为一率，食甚实纬为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表为并径实纬角。如无食甚实纬，即无此角，亦无并径⻩道角。又置九十度，加减斜距⻩道角，得初亏、复圆⻩道实纬角。食甚月距正初宮、六宮，初亏减，复圆加。五宮、十一宮，初亏加，复圆减。各与并径实纬角相减，为初亏、复圆并径⻩道角。并径初实纬角小，距纬南北与食甚同。大则反是。以加减⻩道⾼弧角，亏限东，复圆限西，纬南加，纬北减。初亏限西，复圆限东，加减反是。各得并径⾼弧角。如无并径⻩道角，则⻩道⾼弧角即并径⾼弧角。

　　求初亏、复圆方位，即以并径⾼弧角为定角，求法同甲子元。但以并径⾼弧角初度初亏在限东为正下，限西为正上；复圆在限东为正上，限西为正下。据京师北极⾼度定，与甲子元法同。

　　求带食分秒，用两经斜距，不用月距⽇实行，馀与甲子元法同。

　　求带食方位，用带食两心相距，不用并径求诸角，如初亏、复圆定方位。食甚前与初亏同，食甚后与复圆同。

　　求各省月食时刻方位，理同甲子元法。

　　绘月食图，同甲子元法。

　　⽇食用数

　　太光分一十五秒，馀见⽇躔、月离、月食。

　　推⽇食法

　　求天正冬至，

　　求纪⽇，

　　求首朔，

　　求太⼊食限，并同月食，惟不用望策，即为逐月朔太周。视某月⼊可食之限，即为有食之月。周自五宮八度四十二分至六宮九度一十四分，又自十一宮二十度四十六分至初宮二十一度一十八分，皆可食之限。

　　求平朔，

　　求实朔实时，并同月食求望法，惟不加望策。视本时月距正⼊食限为有食。自五宮十一度三十四分至六宮六度二十二分，又自十一宮二十三度三十八分至初宮十八度二十六分，为有食之限。

　　求实朔用时，与月食求实望用时同。比视⽇出⼊，同甲子元法。

　　求食甚用时，与月食求食甚时刻法同。

　　求太太实引，

　　求太太距地，并同月食。

　　求地平⾼下差，先求本⽇太最大地半径差，法同月食。乃减太最大地半径差，得地平⾼下差。

　　求太实半径，先求太视半径，法同月食。內减太光分，得太实半径。

　　求太视半径，法同月食。

　　求食甚太⻩道经度宿度，求经度与月食求太⽩道法同；求宿度同⽇躔。

　　求食甚太⾚道经纬宿度，用⻩⾚大距，法同月食求太⻩道。

　　求⻩⾚及⻩⽩、⾚⽩二经角，以食甚太距舂、秋分⻩道经度馀弦为一率，⻩⾚大距馀切为二率，半径千万为三率，求得四率为馀切，检表得⻩⾚二经角。冬至后⻩经在⾚经西，夏至后在⾚经东，如太在二至，则无此角。又以前所得斜距⻩道角，即为⻩⽩二经角。实朔月距正初宮、十一宮，⽩经在⻩经西；五宮、六宮，在⻩经东。二角相加减，为⾚⽩二经角。二角同为东同为西者相加，⽩经在⾚经之东西仍之。一为东一为西者相减。东西从大角。如减尽，则无此角。如无⻩⾚二经角，则⻩⽩即⾚⽩，东西并同。

　　求用时太距午⾚道度，以食甚用时与十二时相减，馀数变⾚道度，得用时太距午⾚道度。

　　求用时⾚经⾼弧角，用弧三角形，以北极距天顶为一边，太距北极为一边，⾚纬在南，加九十度；在北，与九十度相减。用时太距午⾚道度为所夹之角，求得对北极距天顶之角，为用时⾚经⾼弧角。午前⾚经在⾼弧东，午后⾚经在⾼弧西。若太在正午，则无此角。

　　求用时太距天顶，以用时⾚经⾼弧角正弦为一率，北极距天顶之正弦为二率，用时太距午⾚道度之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得太距天顶。

　　求用时⾼下差，以半径千万为一率，地平⾼下差化秒为二率，用时太距天顶之正弦为三率，求得四率为秒，以分收之，为用时⾼下差。

　　求用时⽩经⾼弧角，以用时⾚经⾼弧角与⾚⽩二经角相加减，得用时⽩经⾼弧角。东西同者相加，⽩经在⾼弧之东西仍之。一东一西者相减，东西从大角。如无⾚⽩二经角，或无⾚经⾼弧角，则即以所有一角命之，东西并同。如二角俱无，或同度减尽，则无此角。食甚用时即真时。用时⾼下差与食甚实纬，南加北减，即食甚两心视相距。

　　求用时对两心视相距角，月在⻩道北，取用时⽩经⾼弧角；月在⻩道南，取用时⽩经⾼弧角之外角，实距在⾼弧之东西，月在北则与⽩经同，在南则相反。皆为用时对两心视相距角。若自经⾼弧角过九十度，纬南如纬北，纬北如纬南。

　　求用时对两心实相距角，用平三角形，以食甚用时两心实相距为一边，即食甚实纬。用时⾼下差为一边，用时对两心视相距角为所夹之角，即求得用时对两心实相距角。

　　求用时两心视相距，以用时对两心实相距角之正弦为一率，用时两心实相距为二率，用时对两心视相距角之正弦为三率，求得四率，即用时两心视相距。⽩经在⾼弧西，两心视相距大于并径者，或无食或未及等者，用时即初亏真时，在⾼弧东为已过及复圆真时。若小于并径，⾼弧西为初亏食甚之间，东为复圆食甚之间。

　　求食甚设时，用时⽩经⾼弧角东向前取，西向后取，角大远取，角小近取，远不过九刻，近或数分。量距用时前后若⼲分，为食甚设时。

　　求设时距分，以食甚设时与食甚用时相减，得设时距分。

　　求设时距弧，以一小时化秒为一率，一小时两经斜距为二率，设时距分化秒为三率，求得四率，为设时距弧。

　　求设时对距弧角，以食甚实纬为一率，设时距弧为二率，半径千万为三率，求得四率为正切，检表得设时对距弧角。

　　求设时两心实相距，以设时对距弧角之正弦为一率，设时距弧为二率，半径千万为三率，求得四率，即设时两心实相距。

　　求设时太距午⾚道度，

　　求设时⾚经⾼弧角，

　　求设时太距天顶，

　　求设时⾼下差，

　　求设时⽩经⾼弧角，以上五条，皆与用时同，但皆用设时度分立算。

　　求设时对两心视相距角，月在⻩道北，以设时⽩经⾼弧角与设时对距弧角相减，月在⻩道南则相加，又与半周相减，馀为设时对两心视相距角。相减者，对距弧角小，实距在⾼弧之东西与⽩经同；对距弧角大则相反。相加又减半周者，实距在⾼弧之东西，恆与⽩经反。如两角相等而减尽无馀，或相加適⾜一百八十度，则无角，亦无对设时两心实相距角，即以设时⾼下差与设时两心实相距相减，馀为设时两心视相距。若⽩经⾼弧角过九十度，纬南如纬北，纬北如纬南。

　　求设时对两心实相距角，

　　求设时两心视相距，皆与用时同。

　　求设时⽩经⾼弧角较，以设时⽩经⾼弧角与用时⽩经⾼弧角相减，即得。

　　求设时⾼弧用时视距角，以设时⽩经⾼弧角较与用时对两心实相距角相加减，即得。纬北为减，纬南为加。若⽩经⾼弧角过九十度，反是。

　　求对设时视行角，以设时⾼弧用时视距角与设时对两心实相距角相加减，即得。两实距同在⾼弧东，或同在西，则减；一东一西者，则加；加过半周者，与全周相减，用其馀。如无设时对两心实相距角，设时⾼下差大于设时两心实相距，则设时⾼弧用时视距角即对设时视行角；设时⾼下差小于设时两心实相距，则以设时⾼弧用时视距角与半周相减，馀为对设时视行角。

　　求对设时视距角，用平三角形，以用时两心视相距为一边，设时两心视相距为一边，对设时视行角为所夹之角，即求得对设时视距角。

　　求设时视行，以对设时视距角之正弦为一率，设时两心视相距为二率，对设时视行角正弦为三率，求得四率，为设时视行。

　　求真时视行，以半径千万为一率，对设时视距角馀弦为二率，用时两心视相距为三率，求得四率，为真时视行。

　　求真时两心视相距。以半径千万为一率，对设时视距角正弦为二率，用时两心视相距为三率，求得四率，为真时两心视相距。

　　求食甚真时，以设时视行为一率，设时距分为二率，真时视行为三率，求得四率，为真时距分，以加减食甚用时，⽩经在⾼弧西则加，在⾼弧东则减。得食甚真时。

　　求真时距弧，

　　求真时对距弧角，

　　求真时两心实相距，以上三条，法与设时同，但皆用真时度分立算。

　　求真时太距午⾚道度，

　　求真时⾚经⾼弧角，

　　求真时太距天顶，

　　求真时⾼下差，

　　求真时⽩经⾼弧角，

　　求真时对两心视相距角，

　　求真时对两心实相距角，

　　求考真时两心视相距，以上八条，法与用时同，但皆用真时度分立算。

　　求真时⽩经⾼弧角较，法同设时，但用真时度分立算。

　　求真时⾼弧设时视距角，法同设时，加减有异。月在⻩道北，设时真时两实距在⾼弧东西同，惟⽩经异。设时⽩经⾼弧角小则加，大则减。若⽩经亦同，反是。若两实距一东一西，则皆相减。月在⻩道南，设时角小则加，大则减。如无设时对两心实相距角，设时⾼下差大于设时两心实相距，则真时⽩经⾼弧角较，即真时⾼弧设时视距角；设时⾼下差小于设时两心实相距，则以真时⽩经⾼弧角较与半周相减，馀为真时⾼弧设时视距角。若⽩经⾼弧角过九十度，纬南如纬北，纬北如纬南。

　　求对考真时视行角，法同设时。如设时实距与⾼弧合，无东西者，设时⾼下差大于设时两心实相距，则相减，小则加。如真时⽩经⾼弧角较与设时对两心实相距角相等，而减尽无馀，则真时对两心实相距角，即对考真时视行角。或相加適⾜半周，则真时对两心实相距角与半周相减，即对考真时视行角。

　　求对考真时视距角，

　　求考真时视行，以上二条，法同设时，但用考真时度分立算。

　　求定真时视行，如定真时视行与考真时视行等，则食甚真时即为定真时。如或大或小，再用下法求之。

　　求定真时两心视相距，以上二条，法同真时，用考真时度分立算。

　　求食甚定真时，以考真时视行为一率，设时距分与真时距分相减馀为二率，定真时视行为三率，求得四率，为定真时距分。以加减食甚设时，⽩经在⾼弧东，设时距分小测减，大则加。⽩经在⾼弧西，反是。得食甚定真时。

　　求食分，以太实半径倍之为一率，十分为二率，并径內减定真时两心视相距馀为三率，求得四率，即食分。

　　求初亏、复圆前设时，⽩经在⾼弧西，食甚用时两心视相距与并径相去不远，即以食甚用时为初亏前设时，小则向前取，大则向后取，量距食甚用时前后若⼲分，为初亏前设时。与食甚定真时相减，馀数与食甚定真时相加，为复圆前设时，⽩经在⾼弧东，先取复圆，后得初亏，理并同。

　　求初亏前设时距分，

　　求初亏前设时距弧，

　　求初亏前设时对距弧角，初亏前设时在食甚用时前为西，在食甚用时后为东。

　　求初亏前设时两心实相距，以上四条，法同食甚设时，但用初亏前设时度分立算。

　　求初亏前设时太距午⾚道度，

　　求初亏前设时⾚经⾼弧角，

　　求初亏前设时太距天顶，

　　求初亏前设时⾼下差，

　　求初亏前设时⽩经⾼弧角，以上五条，法同食甚用时。

　　求初亏前设时对两心视相距角，法同食甚用时，加减有异，月在⻩道北，二角东西同，则相加；一东一西，相减。月在⻩道南，反是。又与半周相减。若⽩经⾼弧角过九十度，则纬南、纬北互异。馀同食甚设时。

　　求初亏前设时对两心实相距角，

　　求初亏前设时两心视相距，以上二条，法同食甚用时，但用初亏前设时度分立算。

　　求初亏后设时，视初亏前设时两心视相距小于并径，则向前取，大则向后取，察其较之多寡，量取前后若⼲分，为初亏后设时。以下逐条推算，皆与前设时同，但用后设时度分立算。

　　求初亏视距较，以前后设时两心视相距相减，即得。

　　求初亏设时较，以前后设时距分相减，即得。

　　求初亏视距并径较，以初亏后设时两心视相距与并径相减，即得。

　　求初亏定真时，以初亏视距较为一率，初亏设时较为二率，初亏视距并径较为三率，求得四率，为初亏真时距分。以加减初亏后设时，后设时两心视相距大于并径为加，小为减。得初亏真时。乃以初亏真时依前法求其两心视相距，果与并径等，则初亏真时即初亏定真时。初亏真时对两心实相距角即初亏方位角。如或大或小，则以初亏前后设时两心视相距与并径尤近者，与考真时两心视相距相较，依法比例，得初亏定真时。

　　求复圆前设时诸条，法同初亏，但用复圆前设时度分立算。

　　求复圆后设时，视复圆前设时两心视相距小于并径，则向后取，大于并径，则向前取，察其较之多寡，量取前后若⼲分，为复圆后设时。逐条推算，皆与前设时同，但用后设时度分立算。

　　求复圆视距较，

　　求复圆设时较，

　　求复圆视距并径较，

　　求复圆定真时，以上四条，皆与初亏法同，但用复圆度分立算。

　　求食限总时，置初亏定真时，减复圆定真时，即得。

　　求初亏、复圆定角，初亏⽩经在⾼弧之东，以初亏方位角与半周相减，在⾼弧之西，即用初亏方位角；复圆反是：皆为定角。

　　求初亏、复圆方位，法与甲子元同，但以定角初度初亏⽩经在⾼弧东为正上，在西为正下；复圆在东为正下，在西为正上。

　　求带食用⽇出⼊分，同甲子元法。

　　求带食距时，以⽇出⼊分与食甚用时相减，即得。

　　求带食距弧，法同食甚设时，但用带食距时立算。

　　求带食⾚经⾼弧角，以⻩⾚距纬之馀弦为一率，北极⾼度之正弦为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表得带食⾚经⾼弧角。

　　求带食⽩经⾼弧角，法与食甚用时同，但用带食度分立算。

　　求带食对距弧角，

　　求带食两心实相距，

　　求带食对两心视相距角，以上三条，法与食甚设时同，但用带食度分立算。

　　求带食对两心实相距角，用地平⾼下差，馀法同食甚用时。

　　求带食两心视相距，法同食甚用时，但用带食度分立算。

　　求带食分秒，与求食分同，用带食相距立算。

　　求带食方位，在食甚前者，用初亏法；在食甚后者，用复圆法。

　　求各省⽇食时刻方位，理同甲子元法。

　　绘⽇食图，同甲子元法。

　　绘⽇食坤舆图，取见食极多之分，每分为一限。止于二十一限。又取见食时刻早晚，每刻为一限。止于九十六限。错相求，反推得见食各地北极⾼下度、东西偏度。乃按度联为一图。又按坤舆全图所当⾼度偏度各地名，遂一填註。

　　相距用数，见月离及五星、恆星行。

　　推相距法，同甲子元推凌犯法。

　　推步用表

　　甲子元及癸卯元二法，除本法外，皆有用表推算之法，约其大旨著于篇。

　　甲子元法：

　　一曰年表，以纪年、纪⽇、值宿为纲，由法元之年顺推三百年，各得其年天正冬至次⽇子正太及最卑平行，列为太年表；太及最⾼、正平行，列为太年表；五星及最⾼、正、伏见诸平行，为各星年表。

　　一曰周岁平行表，以⽇数为纲，由一⽇至三百六十六⽇，积累⽇、月、五星及最卑、最⾼、正、伏见诸平行，各列为周岁平行表。

　　一曰周⽇平行表，以时分秒为纲，与度分秒对列三层，自一至六十，积累⽇、月、五星及最⾼、正、伏见、月距⽇、太引数、周诸平行，各列为周⽇平行表。

　　一曰均数表，以引数为纲，豫推得逐度逐分盈缩迟疾，备列于表。太别有二三均数表，以引数及月距⽇为纲，纵横对列，推得二三均数，备列于表。土、木、金、⽔四星，则以初均及中分、次均及较分，同列为一表。火星则以初均及次轮心距地数、次轮半径本数、太⾼卑差数，同列为一表。皆为均数表。

　　一曰距度表，以⻩道宮度为纲，列所对⾚道南北距纬，为⻩⾚距度表。以月距正为纲，分⻩⽩大距为六限，列所对⻩道南北距纬，为⻩⽩距度表。

　　一曰升度表，以⻩道宮度为纲，列所对⾚道度，为⻩⾚升度表。

　　一曰⻩道⾚经角表，以⻩道宮度为纲，取所对⻩道⾚经角列于表。

　　一曰升度差表，以月、五星距宮度为纲，各列所当⻩道度之较，各为升度差表。

　　一曰时差表，以⻩道为纲，取所当⾚道度之较变时，列为升度时差表。又以引数为纲，取所当均数变时，列为均数时差表。

　　一曰地半径差表，以实⾼度为纲，取所当太、太及火、金、⽔三星诸地半径差，各列为表。

　　一曰清蒙气差表，以实⾼度为纲，取所当清蒙气差，列为表。

　　一曰实行表，以引数为纲，取所当太、太及月距⽇实行，各列为表。

　　一曰均距限表，以月距⽇为纲，取所当之均及距限，同列为一表。

　　一曰首朔诸表，以纪年、纪⽇、值宿为纲，由法元之年顺推三百年，取所当之首朔⽇时分秒及太平行，太、太引数，太周，五者同列为一表。

　　一曰朔望策表，以月数为纲，自一至十三，取所当之朔、望策及太平行朔、望策，太、太引数朔、望策，太周朔、望策，十事同列为一表。

　　一曰视半径表，以引数为纲，取所当之⽇半径、月半径、月距地影半径、影差，五者同列为一表。

　　一曰食月行表，以食甚距纬分为纲，自初分至六十四分，与太、太、地影，凡两半径之和分，自二十五分至六十四分，纵横对列，取所当之月行分秒列为表。其太、地影两半径之较分与和分同用。

　　一曰⻩平象限表，以正午⻩道宮度为纲，分北极⾼自十六度至四十六度为三十一限，取所当之舂分距午、⻩平象限、限距地⾼，三者同列为一表。

　　一曰⻩道⾼弧角表、以⽇距限为纲，自初度至九十度，分限距地⾼自二十度至八十九度为七十限，取所当之⻩道⾼弧角列为表。

　　一曰太⾼弧表，列法与⻩道⾼弧角表同。

　　一曰东西南北差表，以角度为纲，自初度至九十度，与⾼下差一分至六十三分，纵横对列，取所当之东西差及南北差，同列为表。

　　一曰纬差角表，以并径为纲，自三十一分至六十四分，与距纬一分至六十四分，纵横对列，取所当之纬差角列为表。

　　一曰星距⻩道表，以距宮度为纲，取所当星距⻩道数各列为表，⽔星独分角自四度五十五分三十二秒至六度三十一分二秒为二十限。

　　一曰星距地表，以星距⽇宮度为纲，取所当之星距地列于表。

　　一曰⽔星距限表，以距宮度为纲，取所当之距限列为表。

　　一曰五星伏见距⽇⻩道度表，以星行⻩道经表为纲，分晨夕上下列之，取各星所当距⽇⻩道度，同列为一表。

　　一曰五星伏见距⽇加减差表，列法同⻩道度表，但不分五星，别⻩道南北自一度至八度。

　　癸卯元法所增：

　　一曰太距地心表，以太实引为纲，取所对之太距地心真数对数，并列于表。

　　一曰太一平均表，以太引数为纲，取所当之太一平均、最⾼平均、正平均，并列于表。

　　一曰太二平均表，以⽇距月最⾼宮度为纲，取所当太在最⾼之二平均及⾼卑较秒，并列于表。

　　一曰太三平均表，以月距正宮度为纲，取所当之三平均列为表。

　　一曰太最⾼均及本天心距地表，以⽇距月天最⾼宮度为纲，取所当最⾼均及本天心距地数，并列于表。

　　一曰太二均表，以月距⽇宮度为纲，取所当太在最⾼时二均及⾼卑较数，并列于表。

　　一曰太三均表，以相距总数为纲，取所对之三均列于表。

　　一曰太末均表，以实月距⽇宮度为纲，与⽇月最⾼相距，纵横对列，取所当之末均列为表。

　　一曰太正实均表，以⽇距正宮度为纲，取所对之正实均列为表。

　　一曰角加分表，以⽇距正宮度为纲，取所当之距加分加差，并列于表。

　　一曰⻩⽩距纬表，列法与升度差表同。

　　一曰太距地心表，以太实引为纲，取所当最大、最小两心差各太距地心数及倍分，并列于表。其名同而实异者，太初均表分大、中、小三限，⻩、⽩升度差表列最小角及大、小较秒，太地半径差表、太实行表俱分大、小二限。